グラフ、図形問題を解くにあたって。

2016年12月15日

勉強法中学生向け数学高校生向け

グラフ問題や図形問題が苦手な生徒さんが多くいらっしゃいます。

「グラフや図形の問題はセンスが必要だから私には無理！」「ひらめくことが出来なければ解けない科目は無理！」と、なかばあきらめてしまっている生徒さんの声をよく耳にいたします。

あきらめようが、あきらめなかろうが、結局テストに出る以上、やらなければならないことだと思うのですが・・・。

ここで提言させていただきますが、グラフや図形問題、決して才能やセンスがなければ解けない問題ではありません。

才能やセンスが無ければ解けないほど、日本の義務教育のハードルは高くありません。

さて、今回は、グラフや図形の問題に苦手意識を持つ生徒さんへ、その攻め込み方をお教えいたします。

グラフ、図形を描く。

グラフや図形を苦手とする生徒さんに多く見受けられるケースが、計算ノートに式しか書かれてない、ということです。

式以外なにを書けばよいのか？

グラフや図形です。

式を書いただけでは、文字の情報しか入ってきません。

計算問題であればそれで良いのですが、グラフや図形の場合、どういった位置関係になっているかの大体の把握が必要になってくるのです。

実際にノートに描いてみることで、沢山の視覚情報を得ることができます。

「ここで関数が交差するのか」「ここに相似がある」「この角とこの角が錯覚だ」など、描かなければ分からないことが沢山出てくると思います。

ただ、ここで重要なのが、大きく描く、ということです。

小さく描いていると、ぐちゃぐちゃになってしまい、一体何を描いているのか途中からわからなくなってしまうケースが御座います。

大きく、丁寧に描くことを心がけてください。

それともう一つ、細かいことですが重要なことに、定規を使ってはいけない、ということが御座います。

これから先、白紙に証明問題などを書くことなどが多くなってくると思いますが、

その際、フリーハンドで描かなければならいケースがどんどん増えていきます。

大学入試や模試などで定規などを使用してしまうと、最悪禁止行為として退場を命じられます。

フリーハンドで綺麗に描く技術を今から身につけておくと、後々役に立ちます。

何かにつけ分かっている数値を書き込んでみる。

グラフや図形の問題を取り組む際に、じーっと凝視しているだけの生徒さんがいらっしゃいますが、そういった時間は十中八九無駄です。

わかっている数値を取り敢えず書き込みまくってみてください。

分からない数字もｘやｙに置き換えてみて、そのｘやｙを使って他の数値を書き込んでみてください。

そうすることで、思わぬ連立方程式が作れたり、ポッと答えが出たりするのです。

とにかく手を動かして下さい。

じっと眺めている間は何も進展しませんので、できる限りいろんなことを図形に書き込んで、答えに近づいてみてください。

細かいテクニック

さて、グラフ、図形を描いて、とにかく数値を書き込みながら解くことで、グラフや図形の問題がセンスや才能ではないことが分かっていただけると思います。

ただ、その際に、私の考えるテクニックが御座いますので、ご紹介いたします。

図は大きく、数字は小さく。

図は見やすくするために、そして数値を沢山書き込めるようにするために大きく描いたほうが良いですが、数字は、できるだけたくさん書き込めるよう、小さく書いて下さい。

ごちゃごちゃして、なにを描いたのかよくわからなくなっては意味がありません。

シャーペンで描く。

グラフや図形の線は、できるだけ細いほうが、見やすいです。

出来ればシャーペンで描いて、より分かりやすいグラフ、図形を心がけてください。

二度書き、重ね書きは厳禁。

グラフや図形を描く際に、二度書きや重ね書きは厳禁です。

デッサンをしているわけではないのです、どういった位置関係にあるか把握するために描いているのです。

シャカシャカ描かずに、一本線で丁寧に書くことを心がけてください。

最後に

グラフや図形の問題は、センスや才能ではなく、作業量で決まります。

より多く手を動かし、より早く解答にたどり着くよう、努力しましょう。

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