すぐに使える！体系数学の勉強法を伝授！【中高一貫】

2022年04月22日

参考書・問題集

体系数学　サムネイル
中高一貫校で、高い採用率を誇る「体系数学」。
中高一貫校に通う人には、見覚えのある教材だと思います。

馴染み深い本である一方、「体系数学についていけない…」と悩む人もいるでしょう。
その原因は、体系数学が、一般的な教科書とは異なっている点にあると考えられます。

体系数学は、習う単元の順序が、一般的な教科書とは異なっています。
そのため、体系数学を使った授業の場合、

一般の教科書に比べて進度が速くなる
本来高校で習う範囲も中学で済ませる

という事態が起きる場合があるのです。

これらが原因で、体系数学の使い方に困り、ついていけなくなるのです。

合わせて読みたい

【中高一貫校教材】当塾の体系数学の勉強法について

また、一言に言っても、「体系数学」には「テキスト」「パーフェクトガイド」「体系問題集」の3種類があります。
今回は、それぞれの体系数学の使い方について紹介していきます。
目標別を使い方を示しているので、自分が目指すところを意識しながら、読んでみてください。

体系数学の『テキスト』

「テキスト」は、授業で使用されるテキストのことです。
「体系数学」と聞いて、多くの人がこの「テキスト」を想像したのではないでしょうか。

テキストは、主に「単元の解説」「例」「例題」「練習」「確認問題」「演習問題」で構成されています。
「単元の解説」「例」で理解を深めた後、「例題」「練習」「確認問題」「演習問題」で実践的な練習をしていく、という流れで進められます。

もう一つ注目すべき部分が、数学に関する話題を取り上げた「コラム」という欄です。
「なぜどんな数も0で割れないのか」「江戸時代の数学に挑戦」など、数学への興味を湧かせるような内容になっています。

『テキスト』を使った基礎固め

一番最初に手をつけるのは、テキストの「単元の解説」と「例」の部分です。
「単元の解説」を読んで、基礎的な定理、公式などを理解しましょう。

その単元の大まかな内容を理解できたら、「例」を暗記します。
単に覚えるだけでなく、「なぜこのようになるのか」を説明できるようにしましょう。
例を理解、暗記することで、その単元の基礎を固めることにつながります。
今後の応用も、この基礎を使った問題のため、暗記は必須です。

例を覚えられたら、「練習」に進みましょう。
練習は、例の類題のため、やり方を理解していれば難なく解けるはずです。
ここで詰まってしまった場合、例の理解がおろそかな危険性があるので、もう一度覚えなおしましょう。

単元によっては、「例題」があります。
例題は、例や練習で得た知識を使った問題です。
例と同様、解法や途中式の理解と暗記をしておきましょう。

『テキスト』を使った授業対策

授業についていけるようになりたい場合は、上記の内容に加え、章末の「確認問題」まで解きましょう。
確認問題は、例や例題と比べると、比較的難易度が高い問題です。
しかし、解き方が例や例題と同じ場合が多いので、解法を覚えているかを確認できます。

解き方を忘れた、覚えていない、という事態になった場合、例や例題に戻って再確認しましょう。
その際、章末問題と例または例題にはチェックを書き込みます。
これにより、「覚えていない単元」や「苦手な問題」が一目でわかるようになります。

『テキスト』を使った定期テスト対策

定期テストの対策がしたい場合は、例～確認問題に加えて、「演習問題」まで進めましょう。
演習問題は、「A」と「B」の2段階にわかれています。
章末に用意されており、応用的な問題群です。
その章で得た知識を応用できないと、解けない問題になっています。

『テキスト』を使った入試対策

始めに、教科書の理解度の確認を行います。
受験レベルに挑む前に、教科書に掲載されている問題が解けるかを確かめましょう。

すべての問題を解きなおすよりも、章末の「確認問題」「演習問題」のみを解くことをおすすめします。
それらの問題で詰まったところの例や練習問題だけを見直せば良いからです。

全範囲の問題を解くことができ、その解き方を自分で説明できる状態を目指します。

体系数学『パーフェクトガイド』

「パーフェクトガイド」は、テキストに掲載されている問題の解法が載せられた参考書です。
構成としては、「学習のめあて」「学習のポイント」「解説」「解答」「確かめの問題」「実力を試す問題」「の6つからなります。
テキストの1ページ1ページに対応しており、テキストの理解には必須の一冊と言えるでしょう。

「学習のめあて」は、そのページの学習目標です。

「学習のポイント」は、そのページの問題を解くためのヒントが示されています。
問題で使用する公式や、定理の解説があります。

「解説」「解答」は、テキストの問題の解き方の説明です。
「解説」では「例」「例題」の解き方、「解答」では「練習」「確認問題」「演習問題」の途中式と答えが、それぞれ説明されてます。

「確かめの問題」「実力を試す問題」は、パーフェクトガイドオリジナルの問題です。
各ページの最後に収録されており、補充の問題という位置づけになっています。

『パーフェクトガイド』は答え合わせに使おう

パーフェクトガイドは、『テキスト』の練習や確認の答え合わせの際に使うことをおすすめします。
めあてやポイントなど、その単元で重要なことがまとめられているからです。
答えだけでなく、解答に至るまでのプロセスが合致しているかも確認しましょう。

体系数学『体系問題集』

体系問題集は、テキストで理解したことを練習できる問題集です。
基礎～応用レベルの問題が収録されており、幅広い層が学習できる仕様になっています。

体系問題集は、主に「基本のまとめ」「基本問題」「標準問題」「発展問題」「章末問題」「例題」から構成されています。

「基本のまとめ」は、項目ごとの重要な定理、公式などの説明です。
テキストの内容が簡潔にまとめられており、これによって、復習する際に素早く要点を思い出せます。

「基本問題」「標準問題」「発展問題」は、その範囲で習ったことを練習できる問題です。
「基本問題」「標準問題」はテキストで扱った内容と関連した問題である一方、「発展問題」はテキストでは扱われていない、難易度の高い問題になっています。

「章末問題」は、各章の最後のまとめ問題です。
その章の知識を総合的に使って解く問題があり、学習の仕上げにふさわしい難易度のものが用意されています。

「例題」は、テキストで扱われていない、代表的な問題と解説です。
類似の問題が「標準問題」で用意されているため、練習ができます。

『体系問題集』を使った授業対策

学校の授業についていけるようになりたい場合は、「基本問題」に取り組みましょう。

基本問題には、テキストの例や例題、確認問題レベルの問題が複数収録されています。
数多くの問題を解くことで、解き方のプロセスを定着させることが可能です。
これにより、定期テストの問題にも、この解き方を応用しての対応ができます。

『体系問題集』を使った定期テスト対策

定期テストで高得点を狙う場合は、「基本問題」に加えて、「標準問題」「発展問題」まで解きます。
間違えた問題にはチェックを入れて、苦手な問題や形式を洗い出しましょう。

これらの問題は、テキストの演習問題Aと同様、基礎的な定理や公式を応用すれば解くことができます。
1つの単元につき、1~2ページ分の問題が用意されているため、複数の問題に触れることが可能です。
多様な応用問題を解くことで、初見の問題に出くわしても、基礎を応用する練習をしましょう。

『体系問題集』を使った入試、高校数学対策

入試や高校数学への対策がしたい場合、体系問題集は2段階に分けて進めます。
始めは、「基本問題」「標準問題」「発展問題」のすべてを解きましょう。
詰まってしまったり、間違えてしまった問題にはチェックをいれ、「苦手な問題」としてわかるようにします。

上記の作業を、まずは2周分行ってください。
3周目以降は、印のついた問題を中心に解いていきます。
回数をこなしていくうちに、チェックがつく問題が減っていくでしょう。
最終的な目標は、チェックがつかなくなる、すなわちすべての問題が解けるようになることです。

「基本問題」～「発展問題」が完璧にできるようになったら、同じく体系問題集に収録されている「章末問題」を解きます。
実際の試験では、例や例題などは示されていないため、どの公式、定理などを使うかを自分で考える必要があります。
体系問題集の章末問題は、そのようなノーヒントの状態です。
章末問題を解くことで、その章への自分の理解度の確認につながります。

間違えてしまった問題があった場合、何も見ずに再現できるようになるまで解答や解説を見ましょう。
また、ほかと同様、チェックをつけて苦手だとわかるようにすると良いです。